Une exoplanète est une planète tournant autour d’une étoile autre que le soleil, ou une planète n’étant pas dans le système solaire ! La première a été détectée en 1995 par l’équipe de Michel Mayor. Pour l’instant, le problème principal est la définition exacte d’une planète, en effet, une étoile est une boule de gaz ayant des réactions de fusion en son centre. Les exoplanètes ne doivent pas avoir de réactions nucléaires. Mais certains objets sont à la limite entre planètes et étoiles : les naines brunes, ces objets sont actifs, comme les étoiles, mais ils tirent leur énergie de leur lente contraction. Quelle est la limite entre exoplanètes et naines brunes ? On a posé 13 mj ( masses de Jupiter) mais ce nombre est très débattu. De plus, certains pensent que l’on ne devrait pas définir une exoplanète seulement par rapport à sa masse mais aussi par rapport à son mode de formation, ou de sa position…

1)Autour des étoiles :

Les techniques actuelles nous ont permis de trouver des exoplanètes autour d’étoiles, mais de toutes sortes d’étoiles, ou plutôt, dans plusieurs stades de l’évolution d’une étoile :

• Autour d’étoiles jeunes, on a détecté des disques de poussières dont on pense qu’ils sont en accrétion pour former des systèmes planétaires.
• Autour d’étoiles " normales " (appartenant à la séquence principale), telles le soleil, de nombreuses exoplanètes ont été découvertes.
• Autour d’étoiles en fin de vie : des géantes rouges, on a découvert des planètes ayant résisté aux gonflements de leur étoile.
• Autour de pulsars, une des formes de mort d’étoile, on a découvert des exoplanètes de masse très faible de l’ordre de la terre.

2)De partout :

En étudiant la nébuleuse d’Orion, on a découvert des planètes non liées à des étoiles. On ne sait pas si elles se sont formées dans la nébuleuse ou si elles ont été éjectées d’un système planétaire. D’où le débat sur la nomination de ces objets.

1. Astrométrie : l’astrométrie est la branche de l’astronomie qui mesure les déplacements des étoiles, les étoiles n’ayant pas de planètes avancent en " ligne droite ", celles étant accompagnées tournent autour du centre de gravité du système et avancent en " zigzag ", on étudie donc les mouvements longitudinaux. Cette technique est très élaborée pour l’étude des étoiles doubles, mais étant donné la faible masse des exoplanètes, les difficultés apparaissent très vite. Les premières recherches, faites par cette méthode ont été infructueuses, ou pire, ont donné des faux résultats. Maintenant, on utilise cette méthode pour effectuer des recherches sur les planètes déjà découvertes.
2. Radioastronomie : les premiers objets ressemblant à des planètes ont été découverts en radioastronomie en faisant de la recherche sur les signaux en provenance de pulsar (étoiles à neutron, objets ayant la particularité d’émettre des signaux radio de grande régularité). En 1992, 2 planètes de 2,8 et 3,4 masses TERRESTRE ont été découvertes autour d’un pulsar à 978 Années Lumière.
3. Spectrométrie : La lumière émise d’un objet en mouvement est différente de celle émise par le même objet au repos, sa longueur d’onde est changé selon si l’objet s’approche ou s’éloigne, c’est l’effet Doppler. Les éléments d’une étoile absorbant la lumière à une longueur d’onde l précise, par effet Doppler, ces longueurs nous paraissent changées. Les raies ont donc une position qui ne dépend pas de l sur le spectre, c’est à dire une position absolue non fixe. Ainsi, il suffit d’étudier la position de ces raies d’absorption pour savoir quel est le mouvement radial de l’étoile, c’est l’étude spectrométrique. Un mouvement périodique atteste de la présence d’une exoplanète, la première " vraie " exoplanète, 51Peg, a été découverte par cette méthode en 1995 par l’équipe de Michel Mayor, elle a aussi permis la détection de la grande majorité des autres exoplanètes.
4. Imagerie optique habituelle : (photographie CCD)

La mesure de la masse des exoplanètes est essentiel pour vérifier que l’on n’est pas en présence d’une naine brune. Malheureusement, la plupart des travaux actuels sur les exoplanètes on une inconnue, l’inclinaison i du système planétaire, qui confère à la masse une erreur en 1/sin(i). Pourquoi ?

Le mode de détection principal des exoplanètes, la spectrométrie, est aussi son mode de calcul de masse, il utilise le fait que la vitesse maximale de déplacement de l’étoile autour du centre de gravité du système est une fonction de la masse de l’exoplanète ( et du compagnon en général car cela peut s’appliquer aux étoiles doubles, ou aux étoiles accompagnées d’autres objets étranges tels les trous noirs).

On montrera en annexe que cette masse est :

On peut obtenir la masse de l’étoile par les moyens habituels : rapport spectre - luminosité...

Le temps de rotation s’obtient en observant la période des oscillations sur le graphe, et le rapport sous la racine carrée est celui entre la vitesse minimale et la vitesse maximale de l’étoile.

Malheureusement, la méthode spectrale laisse une inconnue sur la vitesse, (qui n’influe en rien sur le rapport des vitesses), due à l’inclinaison du système.

Cela voudrait-il dire que la plupart des exoplanètes ne sont que des naines brunes ? 

Il semblerait que cette vision soit erronée. Selon certains chercheurs, les naines brunes ayant les caractéristiques orbitales observées seraient dans des situation instables et iraient s’effondrer sur leur étoile…

La détermination de l’angle de l’orbite permet donc de trouver la masse de l’exoplanète. Actuellement, les masses données sont données sans cette angle M*sin(i), lorsque i est trouvé, on a la masse réelle notée M. Le moyen le plus évident pour trouver cet angle est la méthode des vitesses longitudinales, qui consiste à regarder les variations du mouvement apparent de l’étoile. Malheureusement, cette technique astrométrique est très dure à mettre en place, car elle est extrêmement sensible, ainsi les premières annonces de découvertes d’exoplanètes ont été infirmées car les instruments étaient trop sensibles aux déplacements. Ainsi, la distorsion d’oculaires a fait longtemps croire à l’existence d’exoplanètes autour de l’étoile de Barnard.

D’où une autre solution, moins générale, celle des occultations, puisqu’il faut que la planète passe entre son étoile et l’observateur. Cette méthode est sans doute la plus précise car on connaît la distance de la planète à son étoile (3ème loi de Kepler), et on connaît la taille de cette étoile. La mesure du temps du passage permet alors de trouver l’inclinaison.

Actuellement, la recherche s’arrête là. Mais la mise en place des grands télescopes doté de l’interférométrie, (une technique qui consiste à faire interférer les ondes lumineuses de plusieurs télescopes pour améliorer le pouvoir séparateur), permettra à terme de voir ces exoplanètes et de calculer leur inclinaison.

Le calcul de la masse des exoplanètes ne semble pas avoir d’intérêt, pourtant, il permet de voir ces exoplanètes, de mieux connaître l’évolution des systèmes planétaires, de rechercher si d’autres planètes n’abriteraient pas de vie et nous ouvre les portes de l’exploration de la galaxie même si cela ressemble à de la science fiction et ne se fera sûrement pas avant quelques siècles.

Sur un plan plus pratique, les études des planètes nous permettent de mieux comprendre la Terre et ainsi, de mieux la protéger…

Et si on veut regarder le fonctionnement même de notre société, la masse des exoplanètes est un bon exemple des limites de la pédagogie scientifique. Pourquoi n’est-il jamais écrit dans les articles grand public que ces masses sont des minima et que l’incertitude est grande?

Recherches futures.

Pour trouver la masse de l’exoplanète, on commence par trouver la vitesse maximale de la planète en fonction de sa masse dans le référentiel de l’étoile. Puis on fait un changement de référentiel : on se place sur le barycentre ( du système étoile - planète) et on fait le calcul de la vitesse maximale de l’étoile en fonction de celle de l’exoplanète. On se retrouve donc en présence de la vitesse maximale de l’étoile en fonction de la masse de l’exoplanète. D’où la masse de l’étoile.

Dans cette démonstration, on suppose que l’on connaît la vitesse maximum absolue (par rapport au barycentre) de l’étoile . Plus pratiquement, cela veut dire que l’observateur se trouve dans le plan du mouvement de la planète. On notera G la constante universelle de la gravitation. (Toutes les unités sont SI.)

On se place dans le système étoile planète (tournant autour de cette étoile). La seule force s’exerçant entre les 2 objets est la force gravitationnelle : F=-GMm/r².

Du fait de l’unicité de la force, le mouvement est plan. On démontre que c’est une ellipse.

Du fait de la conservation du moment cinétique, la " loi des aires ", on a :

(Vm, VM vitesses minimales et maximales de la planète).

Comme l’énergie mécanique du système se conserve, on a : Em=Ec+Ep=constante.

En notant a le ½grand axe :

On sait que la vitesse moyenne de la planète est telle que Vo²=GM/a donc :

Soit O le barycentre du système, P la position de la planète et E celle de l’étoile. on a alors

Soit, par dérivation par rapport au temps :

Notons W la vitesse angulaire, on a

Soit :

Comme m OP= M OE, OP+OE=EP alors :

Et d’après le théorème du moment cinétique :

Soit en projetant sur la normale :

Et en remplaçant :

Et ainsi

D’où

Or, pour m<<M, ce qui est toujours le cas pour les exoplanètes (mais pas pour les étoiles doubles  ou les étoiles accompagnées d’un objet massif invisible (trou noir…)), on a :

Soit :

Et ainsi :

Soit

ANNEXE 2 :

ANNEXE 3